3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，則雙曲線的離心率為2．

分析 利用雙曲線的漸近線方程，推出a，b的關(guān)系，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，可得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=4$，解得e=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知S=（x-a）2+（lnx-a）2（a∈R），則S的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=（$\frac{1}{3}$）1.3，b=（$\frac{1}{3}$）0.3，c=log3$\frac{1}{2}$，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x||x-2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．（0，3]B．（0，1]C．（-∞，3]D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門，若同學(xué)甲必選物理，則甲的不同選法種數(shù)為15，乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率是$\frac{9}{49}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8，5），B（4，-2），C（-6，3）．
（1）求AC邊上的中線所在直線方程；
（2）求AB邊上的高所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC1與平面BCC1B1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，過點(diǎn)H（3，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，其中點(diǎn)A，C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），求△ABC的面積；
（Ⅱ）若p=2，直線BC過點(diǎn)F，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$a={log_2}\sqrt{2}$，$b={log_{\sqrt{3}}}2$，c=log35，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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