【題目】我們可以把看作每天的"進步率都是1%,一年后是;而把看作每天的落后率都是1%,一年后是.利用計算工具計算并回答下列問題:

1)一年后進步的是落后的多少倍?

2)大約經(jīng)過多少天后進步的分別是落后10倍、100倍、1000倍?

【答案】11480.7倍(2115天、230天、345

【解析】

1)根據(jù)所給條件,利用指數(shù)冪的性質(zhì)變形,最后利用計算器計算可得.

2)根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系,將指數(shù)式化為對數(shù)式,分別利用計算器計算可得.

解:(1.

∴一年后“進步”的大約是“落后”的

(2)由

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

.

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

解得

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且中點.

)求證:平面;  

求二面角的大小

在線段上是否存在點,使得點到平

的距離為?若存在,確定點的位置;

若不存在,請說明理由.

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【題目】在正三棱錐中,平面,底面邊長,則正三棱錐的外接球的表面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立.

1)判斷函數(shù),是否屬于集合;

2)若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得同時屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說明理由;

3)若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對;當(dāng)時,的值域為,求當(dāng)時函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,短軸的兩個頂點與,構(gòu)成面積為2的正方形.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)直線與橢圓軸的右側(cè)交于點,,以為直徑的圓經(jīng)過點,的垂直平分線交軸于點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當(dāng),.

(1);

(2)求證:R上為增函數(shù);

(3),且關(guān)于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時,若假,為真,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行聯(lián)歡會,所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎.甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”、“待定”、“淘汰”三類票各一張,每個節(jié)目投票時,甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票,每人投三類票中的任何一類票的概率都為,且三人投票相互沒有影響.若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎”票,則決定該節(jié)目最終獲一等獎;否則,該節(jié)目不能獲一等獎.

(1)求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎的概率;

(2)求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及均值和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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