【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，（a＞0，且a≠1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

【答案】
（1）解： ，解得x＞0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
（2）解：根據(jù)題意，㏒a ＞0，

當(dāng)a＞1時(shí)， ＞1x＞1；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)， ＜1且x＞00＜x＜1


【解析】（1）利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于等于0求出定義域．（2）通過對(duì)底數(shù)a分類討論；利用函數(shù)的單調(diào)性將對(duì)數(shù)函數(shù)符號(hào)脫去，求出x的范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）；過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x﹣ ），有下列命題：①其表達(dá)式可改寫為y=2cos（3x﹣ ）；②y=f（x）的最小正周期為 ；③y=f（x）在區(qū)間（ ， ）上是增函數(shù)；④將函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)y=f（x）的圖象．其中正確的命題的序號(hào)是（注：將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足： ，當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，有f（x）＞0，且 ．設(shè) ，則實(shí)數(shù)m與﹣1的大小關(guān)系為（ ）
A.m＜﹣1
B.m=﹣1
C.m＞﹣1
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意n∈N* ， 點(diǎn)（an ， Sn）都在函數(shù) 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）已知數(shù)列{cn}滿足 ．若對(duì)任意n∈N* ， 存在 ，使得c1+c2+…+cn≤f（x）﹣a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

(1)求證： ；

(2)若對(duì)恒成立，求的最大值與的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）若 ，且函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn) ， 且存在 滿足 ，令函數(shù) ，試判斷 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并證明．

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