Question

【題目】莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．

（1）如果X＝8，求乙組同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果X＝9，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率．

Answer 1

【答案】（1），s2；（2）

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差的公式求解.

（2）先明確是古典概型，用列舉法將總的基本事件數(shù)列出，再找出所研究事件的基本事件的個數(shù)，代入古典概型概率公式求解.

（1）X＝8時，乙組數(shù)據(jù)分別為8，8，9，10；計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（8+8+9+10）＝8.75，

方差為s2[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]；

（2）記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們投籃命中次數(shù)依次為9，9，11，11；

乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們投籃命中次數(shù)依次為：9，8，9，10；

分別從而甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個，他們是：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A1，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A4，B4），

用C表示：“選出的兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)和為19”這一件事，則C中的結(jié)果有4個，他們是：（A1，B1），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），

故所求概率為P（C）．