設函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值點
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：
（Ⅰ）當時，有唯一的極大值點
（Ⅱ）（Ⅲ）見解析

在上無極值點
當時，令,隨x的變化情況如下表：
x




＋
0
－

遞增
極大值
遞減
從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
（2）解：當時，在處取得極大值
此極大值也是最大值。
要使恒成立，只需
的取值范圍是
（3）證明：令p=1，由（2）知:



 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數(shù)的兩個極值點，且
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實數(shù)根。
（2）求證：當時，總有成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設，當時，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）令若的解集為A，且，求的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)滿足： (其中a、b、c均為常數(shù)，且|a|≠|(zhì)b|)，試求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

7．已知是實數(shù)，則函數(shù)的導函數(shù)的圖象可能是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求；
（2）令，
求證：

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