Question

4．化簡(jiǎn)$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及同角的三角函數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）•cosα}{-tanαco{s}^{3}α}=\frac{sinα•co{s}^{2}α}{-sinαco{s}^{2}α}=-1$．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角化簡(jiǎn)求值，熟記公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題． $\frac{-sinα•（-cosα）•cosα}{-tanαco{s}^{3}α}=\frac{sinα•co{s}^{2}α}{-sinαco{s}^{2}α}=-1$