已知f （
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f （x）的解析式為 ______．
令=
1-x
1+x
，解得x=
1-t
1+t

代入f （
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，
得f（t）=
1-(
1-t
1+t
)2
1+(
1-t
1+t
)2
=
(1+t)2-(1-t) 2
(1+t) 2+(1-t) 2
=
4t
2+2t2
=
2t
1+t2
 （t≠-1）
故f （x）=
2x
1+x2
，（x≠-1）
故答案為f （x）=
2x
1+x2
，（x≠-1）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=
x
1+x2
B、f（x）=-
2x
1+x2
C、f（x）=
2x
1+x2
D、f（x）=-
x
1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f （
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f （x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1+x
1-x
，若α∈(
π
2
，π)，則化簡(jiǎn)f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
1+x
1-x
）=2（
1+x2
1-x2
），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北 題型：單選題

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=
x
1+x2
B．f（x）=-
2x
1+x2
C．f（x）=
2x
1+x2
D．f（x）=-
x
1+x2

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