【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠0），且b2+S2=12， ．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明： + +…+ ．

【答案】
（1）解：設{an}的公差為d，

∵b2+S2=12，

∴q+6+d=12，q=

解得q=3或q=﹣4（舍），d=3

故an=3n，bn=3n﹣1


（2）證明：Sn= ，∴

∴ + +…+ = =

∵

∴

∴ + +…+


【解析】（1）利用等差數(shù)列的求和公式及等比數(shù)列的通項公式表示已知條件，然后解方程可求等比數(shù)列的公比q，等差數(shù)列的公差d，即可求解；（2）利用裂項法求和，即可得到結論．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形ABCD的兩條對角線的長AC=6，BD=8，AC與BD所成的角為30o ， E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求四邊形EFGH的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．

(I)求證：GM／／平面CDE；

(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設，已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

(1)研究函數(shù)上零點的個數(shù)；

(ii)求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當 時，解不等式f（x）≤x+10；
（2）關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（Ⅰ）求圓的普通方程；

（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定∠C的大�。�
（2）若c= ，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案