20.設(shè)集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}.
(1)試判斷元素1,-1與集合B的關(guān)系;
(2)用列舉法表示集合B.

分析 (1)分別把元素1,-1代入集合B中,能求出結(jié)果.
(2)由x∈Z,$\frac{6}{3-x}$∈N,能利用列舉法求出集合B.

解答 解:(1)當(dāng)x=1時,$\frac{6}{3-1}$=3∈N.
當(dāng)x=-1時,$\frac{6}{3+1}$=$\frac{3}{2}$∉N.
因此1∈B,-1∉B.
(2)∵x∈Z,$\frac{6}{3-x}$∈N,
∴3-x=1,2,3,6.
此時x=2,1,0,-3,
∴B={2,1,0,-3}.

點評 本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意集合中元素的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx}{1-x}$,ϕ(x)=(x-1)2•f′(x)
(1)若函數(shù)ϕ(x)在區(qū)間(3m,m+$\frac{1}{2}$)上單調(diào)遞減,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若對任意的x∈(0,1),恒有(1+x)•f(x)+2a<0(a>0),求實數(shù)a的取值范圍.

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15.在正項等差數(shù)列{an}中,a12=2a5-a9,且a5+a6+a7=18,則( 。
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12.某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間(單位:小時),統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間[2,4]的有8人.

(Ⅰ)求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間[10,12]的人數(shù);
(Ⅱ)從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試,設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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9.對于實數(shù)a和b,定義運算“*”:a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1,a≤b}\\{^{2}-ab,a>b}\end{array}\right.$,設(shè)f(x)=(2x-1)*(x-1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1•x2•x3的取值范圍是(-$\frac{1}{32}$,0).

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10.用0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的4位數(shù)?其中有多少個是2的倍數(shù)?

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