Question

2sin2

17π

4

+cos

13π

3

tan(-

7π

4

)+cos

3π

2

=

 

．

Answer 1

分析：分別把

17π

4

變?yōu)?π+

π

4

，

14π

3

變?yōu)?π+

π

3

，

7π

4

變?yōu)?π-

π

4

，

3π

2

變?yōu)棣?

π

2

后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．

解答：解：2sin2

17π

4

+cos

13π

3

tan(-

7π

4

)+cos

3π

2

=2sin2(4π+

π

4

)-cos (4π+

π

3

)tan(2π-

π

4

)+cos (π+

π

2

)
=2sin²

π

4

+cos

π

3

tan

π

4

-cos

π

2

=1+

1

2

-0=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．