【題目】觀察下列不等式:
1+ ,1+
1+ + +

照此規(guī)律,第五個不等式為

【答案】1+ ?+ ?+ + +
【解析】解:由已知中的不等式
1+ ,1+ ,…
得出左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和,最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方
右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1,分母是不等式的序號n+1,
故可以歸納出第n個不等式是 1+ + …+ ,(n≥2),
所以第五個不等式為1+ + + + +
所以答案是:1+ + + + +
【考點精析】掌握歸納推理是解答本題的根本,需要知道根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ 的零點所在的大致區(qū)間是(
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|2x>4}
( I)分別求A∪B,A∩B,(UB)∪A
( II)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= (ax﹣ax)(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)的奇偶性.
(2)討論f(x)的單調(diào)性.
(3)當(dāng)x∈[﹣1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的命題有__________

①回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;

②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后,方差不變;

③用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果, 越接近,說明模型的擬合效果越好;

④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本,將名學(xué)生從編號,按編號順序平均分成組(號, 號, 號),若第組抽出的號碼為,則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2x , 2≤x<3},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=2x2+bx+c在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù),且兩個零點x1 , x2滿足|x1﹣x2|=2,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=ax(x>0且a≠1),且f(log 4)=﹣3,則a的值為(
A.
B.3
C.9
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)已知f(x)= ,x∈[﹣1,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=﹣x﹣2a,若對任意x1∈[﹣1,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的值.

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