已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
15
π
B、
4π
3
C、3π
D、
15
π
3
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形知母線長是底面半徑的4倍，代入數(shù)值解出底面面積和體高，從而求體積．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l；
則由側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形知，
l=4r；
則S=πrl=4πr2=4π，
則r=1，l=4．
該圓錐的高為
42-12
=
15
，
則該圓錐的體積為V=
1
3
×π×12×
15
=
15
3
π．
故選D．
點評：考查了圓錐體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x3-3x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=2x+1，則f（x）=（　　）
A、-2x+1
B、2x-
1
3
C、2x-1
D、-2x+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，log2a}，N={a，b}，若M∩N={0}，則M∪N=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{1，2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2+2x•f′（1），則在點A（1，f（1））、B（-1，f（-1））處的切線（　�。�
A、平行B、垂直C、重合D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=10x的準線方程是（　　）
A、x=-2.5B、x=5
C、y=-2.5D、y=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+tanx，a，b，c∈（-
π
2
，
π
2
），且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值（　�。�
A、一定大于零
B、一定等于零
C、一定小于零
D、正負都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=1．若
a
=λ
b
且
b
與
a
的方向相反，則λ=（　　）
A、5
B、-5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m2-9）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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