Question

畫圖象，并寫出其定義域、值域、單調區(qū)間、奇偶性
（1）y=-x²+2
（2）y=|x-3|
（3）y=2^|x+1|-1
（4）y=log₃^|x+2|+2．

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷,函數的單調性及單調區(qū)間

專題：函數的性質及應用

分析：（1）根據一元二次函數的圖象和性質進行求解，
（2）根據絕對值函數的圖象和性質進行求解，
（3）根據指數函數的圖象和性質進行求解，
（4）根據對數函數的圖象和性質進行求解．

解答： 解：（1）y=-x²+2的圖象如圖（藍色），
則函數的定義域為R，值域為（-∞，2]，單調遞增區(qū)間為（-∞，0]，單調遞減區(qū)間為[0，+∞），為偶函數．
（2）y=|x-3|的圖象如圖（黑色），
則函數的定義域為R，值域為[0，+∞），單調遞增區(qū)間為[3，+∞），單調遞減區(qū)間為（-∞，3]，為非奇非偶函數．
（3）y=2^|x+1|-1的圖象如圖（綠色），
則函數的定義域為R，值域為[0，+∞），單調遞增區(qū)間為[-1，+∞），單調遞減區(qū)間為（-∞，-1]，為非奇非偶函數．
（4）y=log₃^|x+2|+2的圖象如圖（紅色），
則函數的定義域為{x|x≠-2}R，值域為R，單調遞增區(qū)間為（-2，+∞），單調遞減區(qū)間為（-∞，-2），為非奇非偶函數．

點評：本題主要考查函數性質的考查，利用函數的圖象是解決本題的關鍵．