Question

（文）函數(shù)的圖象的對稱軸是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將函數(shù)y解析式提取2，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的對稱軸為x=kπ（k∈Z），對于四個選項進行檢驗，即可得到正確的選項．
解答：y=cosx-sinx=2（cosx-sinx）=2cos（x+），
令x+=kπ（k∈Z），解得：x=kπ-（k∈Z），
當(dāng)kπ-=，解得：k=，不合題意，舍去；
當(dāng)kπ-=，解得：k=，不合題意，舍去；
當(dāng)kπ-=，解得：k=1，符合題意，
當(dāng)kπ-=，解得：k=，不合題意，舍去，
則函數(shù)y圖象的對稱軸是x=．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及余弦函數(shù)的對稱性，其中將函數(shù)解析式化為一個角的余弦函數(shù)是本題的突破點．