【題目】設(shè)函數(shù)（），已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在上存在，，滿足

B.在有且僅有1個(gè)最小值點(diǎn)

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

【答案】AB

【解析】

由題意根據(jù)在區(qū)間有3個(gè)零點(diǎn)畫出大致圖象，可得區(qū)間長度介于周期，，再用表示周期，得的范圍．

解：畫出函數(shù)大致圖象如圖所示，

當(dāng)時(shí)；

又，所以時(shí)在軸右側(cè)第一個(gè)最大值區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，

函數(shù)在，僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則的位置在之間（包括，不包括，

令，則得，，

軸右側(cè)第一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，周期，

所以，

即，解得，所以錯(cuò)誤；

在區(qū)間，上，函數(shù)達(dá)到最大值和最小值，

所以存在，，滿足，所以正確；

由大致圖象得，在內(nèi)有且只有1個(gè)最小值，正確；

因?yàn)?/span>最小值為，所以時(shí)，，，

所以時(shí)，函數(shù)不單調(diào)遞增，所以錯(cuò)誤．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)命題：

①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù).

②在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P，則的面積大于的概率為.

③將多項(xiàng)式分解因式得，則.

④若那么由，那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.

其中正確命題的序號為_____________（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高三數(shù)學(xué)考試中，一般有一道選做題，學(xué)生可以從選修4-4和選修4-5中任選一題作答，滿分10分.某高三年級共有1000名學(xué)生參加了某次數(shù)學(xué)考試，為了了解學(xué)生的作答情況，計(jì)劃從該年級1000名考生成績中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將1000名考生的成績按照隨機(jī)順序依次編號為000~999.

（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為000~999的成績中隨機(jī)確定的編號為026，求樣本中的最大編號.

（2）若采用分層抽樣法，按照學(xué)生選擇選修4-4或選修4-5的情況將成績分為兩層，已知該校共有600名考生選擇了選修4-4，400名考生選擇了選修4-5，在選取的樣本中，選擇選修4-4的平均得分為6分，方差為2，選擇選修4-5的平均得分為5分，方差為0.75.用樣本估計(jì)該校1000名考生選做題的平均得分和得分的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AA1＝2，P為CC1的中點(diǎn).

（1）證明：AB1⊥平面PA1B；

（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，線段AB1上是否存在一點(diǎn)Q，使得QE∥平面A1ACC1？若存在，求四棱錐Q﹣AA1C1C的體積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M是圓C：（x+1）2+y2＝8上的動點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P在直線DM上，點(diǎn)N在直線CM上，且滿足2，0，動點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過作直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長為8．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問：的內(nèi)切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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【題目】足球運(yùn)動是一項(xiàng)古老的體育活動，眾多的資料表明，中國古代足球的出現(xiàn)比歐洲早，歷史更為悠久，如圖，現(xiàn)代比賽用足球是由正五邊形與正六邊形構(gòu)成的共32個(gè)面的多面體，著名數(shù)學(xué)家歐拉證明了凸多面體的面數(shù)(F)，頂點(diǎn)數(shù)(V)，棱數(shù)(E)滿足F+V-E=2，那么，足球有______.個(gè)正六邊形的面，若正六邊形的邊長為，則足球的直徑為______.cm(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求tanθ的值；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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