【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬(wàn)人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

滿意度

老年人

中年人

青年人

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

10(滿意)

12

1

20

2

20

1

5(一般)

2

3

6

2

4

9

0(不滿意)

1

0

6

3

4

4

span>1)在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

2)在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)如果甲將要從市出發(fā)到,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說(shuō)明理由.

【答案】12)分布列見(jiàn)解析,數(shù)學(xué)期望3)建議甲乘坐高鐵從市到.見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)分層抽樣的特征可以得知,樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為,,,即可按照古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算得出;

2)依題意可知服從二項(xiàng)分布,先計(jì)算出隨機(jī)選取人次,此人為老年人概率是,所以,即,即可求出的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)可以計(jì)算滿意度均值來(lái)比較乘坐高鐵還是飛機(jī).

(1)設(shè)事件:在樣本中任取個(gè),這個(gè)出行人恰好不是青年人

由表可得:樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為,,

所以在樣本中任取個(gè),這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率

(2)由題意,的所有可能取值為:

因?yàn)樵?/span>2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,此人

為老年人概率是,

所以,

,

,

所以隨機(jī)變量的分布列為:

(3)答案不唯一,言之有理即可.

如可以從滿意度的均值來(lái)分析問(wèn)題,參考答案如下:

由表可知,乘坐高鐵的人滿意度均值為:

乘坐飛機(jī)的人滿意度均值為:

因?yàn)?/span>

所以建議甲乘坐高鐵從市到市.

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