已知函數(shù)，滿足；

（1）若方程有唯一的解；求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以對稱軸，

解得：    13分

考點：函數(shù)與方程

點評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性來解決，屬于常規(guī)試題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù){an}滿足a1=1，an+1-an=2n+1
（I）求{an}的通項公式；
（II）求-a1+a2-a3+…+（-1）nan．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù){an}滿足：a1=2t，t2-2tan-1+an-1an=0，n=2，3，4，…（其中t為常數(shù)且t≠0）．
（I）求證：數(shù)列{
1an-t
}為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）設(shè)bn=n•2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，滿足，且，.則=.（    ）

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)同時滿足如下三個條件：①定義域為；②是偶函數(shù)；③時，，其中.

（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）當，時，函數(shù)，若的圖象恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，滿足，且[]，，則與的圖像的交點的個數(shù)為　（  �。　　　　　　　　　　　　　　�

A．個　　　　　　B．個　　　　　　　C．個　　　　　　 D．個

 

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