【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），（a，b為常數(shù)，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，則（ ）
A.a2﹣b2＞1
B.a2﹣b2≥1
C.a2﹣b2＜1
D.a2﹣b2≤1

【答案】B
【解析】解：∵a＞1＞b＞0，

∴y=ax為R上的增函數(shù)，y=﹣bx為R上的增函數(shù)，

∴y=ax﹣bx為R上的增函數(shù)，又y=lgx為（0，+∞）上的增函數(shù)，

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）=lg（ax﹣bx）為定義域上的增函數(shù)，

又x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，

∴a2﹣b2≥1，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩（UB）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.命題“x0∈R，sinx0＞1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
B.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C.在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件
D.若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

附表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計(jì)算K2的觀測(cè)值為10，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
B.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）
A.y=x+sinx
B.y=|x|﹣cosx
C.y=xsinx
D.y=|x|cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x＞1”是“x2＞x”的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題 ①α∥β=l⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦，想到球心與截面圓（不經(jīng)過球心的小截面圓）圓心的連線垂直于截面，用的是（ ）
A.類比推理
B.三段論推理
C.歸納推理
D.傳遞性推理

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【題目】命題“若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0”的否命題是(　　)

A. 若x2＋y2＝0，則x，y中至少有一個(gè)不為0

B. 若x2＋y2≠0，則x，y中至少有一個(gè)不為0

C. 若x2＋y2≠0，則x，y都不為0

D. 若x2＋y2＝0，則x，y都不為0

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