Question

（2011•藍(lán)山縣模擬）圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象，則下列可以作為其解析式的是 （　�。�

• A．y=2sin(2x-

  π

  3

  )
• B．y=2sin(2x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(2x-

  2π

  3

  )
• D．y=2sin(

  1

  2

  x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象確定函數(shù)的振幅、周期，從而利用y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的性質(zhì)確定A、ω的值，最后將圖象上的點(diǎn)（

π

3

，0）代入，利用五點(diǎn)作圖的性質(zhì)求得φ的值

解答：解：由圖可知振幅A=2，周期T=4（

7π

12

-

π

3

）=π，
∴ω=

2π

π

=2
∴y=2sin（2x+φ）
代入（

π

3

，0），得sin（

2π

3

+φ）=0，
由于（

π

3

，0）對(duì)應(yīng)五點(diǎn)作圖法中的第三個(gè)點(diǎn)（π，0）
∴φ+

2π

3

=π+2kπ  k∈Z
∴φ=

π

3

+2kπ  k∈Z
∴φ可取

π

3

即y=2sin（2x+

π

3

）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，五點(diǎn)作圖的方法和應(yīng)用，確定初相φ的值是本題的難點(diǎn)，應(yīng)認(rèn)真體會(huì)其求法