若直線l將圓（x-1）2+（y-1）2=2平分，且l不經(jīng)過第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是
[
π
4
，
π
2
]
[
π
4
，
π
2
]
．
分析：由題意知直線l過圓心A（1，1），結(jié)合圖形找出滿足條件的邊界線OA和與x軸垂直的直線，再求出直線OA的斜率，進(jìn)而求出其傾斜角，求出滿足條件的范圍．
解答：解：∵直線l將圓（x-1）2+（y-1）2=2平分，
∴直線l過圓心A（1，1），
∵l不經(jīng)過第二象限，直線OA的斜率為1，
分析可得，直線OA按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與x軸垂直時(shí)所得直線都符合題意，
∴直線l的傾斜角的范圍是[
π
4
，
π
2
]．
故答案為：[
π
4
，
π
2
]．
點(diǎn)評：本題考查了畫出草圖找出滿足條件的所有過定點(diǎn)A（1，1）的直線，找出出邊界線是與x軸垂直的直線和OA并求出OA的斜率，再求出傾斜角的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）過點(diǎn)P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線l將圓（x-1）2+（y-1）2=2平分，且l不經(jīng)過第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案