【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是 ．

【答案】0＜t＜1或2＜t＜3
【解析】解：∵函數(shù) ∴f′（x）=﹣x+4﹣
∵函數(shù) 在[t，t+1]上不單調(diào)，
∴f′（x）=﹣x+4﹣ =0在[t，t+1]上有解
∴ 在[t，t+1]上有解
∴g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解
∴g（t）g（t+1）≤0或
∴0＜t＜1或2＜t＜3．
所以答案是：0＜t＜1或2＜t＜3．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=﹣ ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求證：AD⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線(xiàn) =0的傾斜角的2倍，則（ ）
A.m=﹣ ，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為 ．
（1）求這個(gè)橢圓的方程；
（2）若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過(guò)F1且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是 ，D是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大��；
（3）求直線(xiàn)AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】飛機(jī)的航線(xiàn)和山頂在同一個(gè)鉛垂直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°，經(jīng)過(guò)108s后又看到山頂?shù)母┙菫?8°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋?）

A.（15﹣18 sin18°cos78°）km
B.（15﹣18 sin18°sin78°）km
C.（15﹣20 sin18°cos78°）km
D.（15﹣20 sin18°sin78°）km

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同步練習(xí)冊(cè)答案