已知an=(n="1," 2,  ),則S99=a1+a2+ +a99           

試題分析:因?yàn)閍n=,所以,an +a100-n =
所以,S99=a1+a2+…+a99
S99=a99+a98+…+a1
①+②得2S99=99×,故S99=
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題解答技巧性較強(qiáng),但考查的數(shù)列求和方法卻是等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。由此可見,解題過程中,應(yīng)根據(jù)的特征,靈活選用方法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線的圖像在軸右側(cè)從左至右的第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,若數(shù)列為等差數(shù)列,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1,其前n項(xiàng)的和為Sn,則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為(      ).
A.120B.70C.75D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和。
(Ⅰ)求通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足:,則的值所在區(qū)間是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a2=1,前n項(xiàng)和為Sn,且
(1)求a1,a3
(2)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并寫出其通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),試問是否存在正整數(shù)p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組(p,q);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,若a2=6,a6=2,則公差d=      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)賽跑機(jī)器人有如下特性:
(1)步長可以人為地設(shè)置成米,米,米,…,米或米;
(2)發(fā)令后,機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長,且每一步的行走過程都在瞬時(shí)完成;
(3)當(dāng)設(shè)置的步長為米時(shí),機(jī)器人每相鄰兩個(gè)邁步動(dòng)作恰需間隔秒.
則這個(gè)機(jī)器人跑米(允許超出米)所需的最少時(shí)間是【  】.
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案