已知函數(shù)
的定義域為
.
(1)求函數(shù)
在
上的最小值;
(2)對
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)e;(2)
試題分析:(1)先求導(dǎo)函數(shù)
,然后利用導(dǎo)數(shù)和分類討論的思想研究函數(shù)在
上的圖像變化情況即可求最小值;(2)可以利用分離參數(shù)法得:
,然后利用導(dǎo)數(shù)求
在
的最小值即可.
試題解析:
1分
3分
(1)
5分
7分
恒成立9分
,
13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
),其圖像在
處的切線方程為
.函數(shù)
,
.
(1)求實數(shù)
、
的值;
(2)以函數(shù)
圖像上一點為圓心,2為半徑作圓
,若圓
上存在兩個不同的點到原點
的距離為1,求
的取值范圍;
(3)求最大的正整數(shù)
,對于任意的
,存在實數(shù)
、
滿足
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
,
.
(1)若
,試判斷并用定義證明函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當
時,求證函數(shù)
存在反函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當
時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式
有解,求實數(shù)m的取值菹圍;
(3)證明:當a=0時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
的定義域為
,若存在常數(shù)
,使
對一切
實數(shù)
均成立,則稱為“有界泛函”.現(xiàn)在給出如下
個函數(shù):
①
; ②
;③
;④
;
⑤
是
上的奇函數(shù),且滿足對一切
,均有
.
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是
(填上所有正確的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在
上為偶函數(shù),當
時,
,若
,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)且
,當
,且
時,有
,若
對所有
、
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上最小值記為g(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達式;
(2)求g(a)的最大值.
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