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14．已知cosα+sinαcosα−sinα=3，則tan（α+π4）=3．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：由已知cosα+sinαcosα−sinα=3可得，
1+tanα1−tanα=3=tan（π4+α），
即  tan（π4+α）=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）=loga2+x2−x（0＜a＜1）
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）解不等式f（x）≥loga3x．

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5．已知0＜a＜1，化簡√a+1a+2-√a+1a−2=2√a．

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2．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x（x-12）＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

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9．若x，y滿足約束條件{2x−y+2≥0x−2y+1≤0x+y−2≤0，則z=2x+y-1的最大值為（　�。�
A．3B．-1C．1D．2

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19．為了分析某籃球運(yùn)動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了運(yùn)動員在8場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．√172B．√152C．√194D．√174

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6．已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根}，集合B={x|log2x＞a}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知命題p：函數(shù)y=2x2−2ax在x∈[1，+∞）上為增函數(shù)；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．若函數(shù)f（x）=x+x2，則f′（0）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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