工人師傅想對(duì)如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 

A

解析試題分析：可將此圖形分割成兩個(gè)矩形即甲、乙、丁同學(xué)的做法，也可將此圖形補(bǔ)上一小矩形即丙同學(xué)的做法。由矩形的對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)直線過(guò)矩形的中心即對(duì)角線交點(diǎn)時(shí)，直線平分矩形的面積。故甲、乙、丙同學(xué)的做法正確。在丁同學(xué)的做法中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/3/1mgkg2.png" style="vertical-align:middle;" />過(guò)兩矩形的中心，所以平分此鐵皮的面積。當(dāng)直線m過(guò)線段的中點(diǎn)時(shí)，直線m和圍城的兩個(gè)三角形全等，故直線m還平分此鐵皮的面積。綜上可得4個(gè)同學(xué)的做法都對(duì)。
考點(diǎn)：圖形的面積與對(duì)稱(chēng)性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為兩條不同直線,為兩個(gè)不同平面,給出下列命題: （    ）
①       ②
③        ④
其中的正確命題序號(hào)

A．③④ B．②③
C．①② D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將正方形沿對(duì)角線折成一個(gè)直二面角，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則異面直線與所成角是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的是以為底邊的等腰三角形，則實(shí)數(shù)x的值為（   ）

A．-2B．2C．6D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )

A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（   ）

A．若,,則 B．若,,則
C．若,,則 D．若,,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)距離的不同取值有(     )

A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；
②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；
③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；
④若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則.
上面的命題中，真命題的序號(hào)是 （ 　　 ）

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案