已知一動(dòng)圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的的軌跡方程。


解析:

圓C1的圓心為O1(-1,2),r1=2,圓C2的圓心為O2(5,2)，r2=10

設(shè)動(dòng)圓圓心為G(x,y)，則

整理得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F2，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ） （�。┣髾E圓C1的方程；
（ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程；
（Ⅱ）在曲線C上有四個(gè)不同的點(diǎn)M，N，P，Q，滿足
MF2
與
NF2
共線，
PF2
與
QF2
共線，且
PF2
•
MF2
=0，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•三門峽模擬）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F2，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓C1的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心C軌跡的方程；
（Ⅱ）在曲線上C有兩點(diǎn)M、N，橢圓C1上有兩點(diǎn)P、Q，滿足MF2與
NF2
共線，
PF2
與
QF2
共線，且
PF2
•
MF2
=0，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2=25．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是圓C2上的一動(dòng)點(diǎn)，線段OM交圓C1于N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交x軸于M0，過(guò)點(diǎn)N作M0M的垂線交M0M于P．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)直線l：y=
x
5
+m與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）當(dāng)m=
5
5
時(shí)，直線l與軌跡C相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足：
OQ
=m
OA
+(1-m)
ON
，（其中m為非零常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
（3）在（2）的結(jié)論下，當(dāng)m=
3
2
時(shí)，得到曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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