給出下列命題:
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
.②若
e
為單位向量且
a
e
,則
a
=|
a
|•
e
.③
a
a
a
=|
a
|3.④若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線.
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
分析:
a
b
=0,則
a
b
,
②若
e
為單位向量且
a
e
,則
a
=|
a
|•
e
a
=-|
a
|
e
,
a
a
a
=|
a
|
2
a
≠|(zhì)
a
|3
④例如
b
=
0
a
c
不一定共線
解答:解:①
a
b
=0,則
a
b
,故①錯(cuò)誤
②若
e
為單位向量且
a
e
,則
a
=|
a
|•
e
a
=-|
a
|
e
,②錯(cuò)誤
a
a
a
=|
a
|
2
a
≠|(zhì)
a
|3③錯(cuò)誤
④若
b
=
0
,則
a
b
共線,
b
c
共線,但
a
c
不一定共線,④錯(cuò)誤
其中正確的個(gè)數(shù)0個(gè)
故選A
點(diǎn)評:本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識并能熟練應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|;②
a
,
b
共線,
b
,
c
平,則
a
c
為平行向量;③
a
b
,
c
為相互不平行向量,則(
b
-
c
a
-(
c
-
a
b
c
垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
a
b
=
a
c
,則
a
⊥(
b
-
c
)   
其中錯(cuò)誤的有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù),則“a<b”是“
1
a
1
b
”的充分不必要條件;
②命題P:垂直于同一條直線的兩直線平行,命題q:垂直于同一條直線的兩平面平行,則命題p∨q為真命題;
③命題“?r∈R,sinr<1”的否定為“?x0∈R,sinx0>1”;
④命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y<5,則x<2且y<3”.
其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
,
c
是平面內(nèi)的任意向量,給出下列命題:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,則
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正確的是
 
.(寫出所有正確判斷的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:
①“a=b”是“ac=bc”充要條件;
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;
④“a<5”是“a<3”的必要條件.
其中假命題的個(gè)數(shù)是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
c
,
BC
=
a
,
CA
=
b
,給出下列命題
①若
a
b
>0
,則△ABC為鈍角三角形     ②若
a
b
=0
,則△ABC為直角三角形
③若
a
b
=
b
c
,則△ABC為等腰三角形  ④若
c
•(
a
+
b
+
c
)=0
,則△ABC為正三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                     ( 。
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案