已知直線(xiàn)與,給出如下結(jié)論：
①不論為何值時(shí),與都互相垂直;
②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時(shí), 與都關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);
④當(dāng)變化時(shí), 與的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn)).
其中正確的結(jié)論有（ ）.
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
B

試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線(xiàn)系方程，知，②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當(dāng)時(shí)，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn))，結(jié)合選項(xiàng)可知選B。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，較全面考查了兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)系的概念以及圓的方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，夾在兩已知直線(xiàn)和之間的線(xiàn)段AB恰被點(diǎn)P平分.

（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)有三個(gè)不同的交點(diǎn),且,則直線(xiàn)的方程為_(kāi)________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)的方程為,則下列敘述正確的是(   )
A．直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限
B．直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限
C．直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限
D．直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)的傾斜角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（－2，1），
（1）若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)的方程；
（2）若點(diǎn)A（－1，－2）到直線(xiàn)的距離為1，求直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線(xiàn)與正確的是（　　）

A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)，．若∥，則實(shí)數(shù)______．

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