【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

【答案】(1) , ;(2)

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圓心與半徑寫出圓標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)加減消元法得直線的直角坐標(biāo)系，再根據(jù)將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程（2）先化P點(diǎn)極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，再將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標(biāo)方程，利用韋達(dá)定理以及直線參數(shù)幾何意義求的值.

試題解析：圓的直角坐標(biāo)方程為

代入圓得：

化簡得圓的極坐標(biāo)方程：

由得 ∴的極坐標(biāo)方程為

(2)由得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

∴直線的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程可寫成（為參數(shù)）

代入圓得：

化簡得：

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果存在常數(shù)（），對于任意，都有成立，那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

（1）分別判斷函數(shù)，是否為“函數(shù)”，若不是，說明理由；

（2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記所有定義在上的單調(diào)函數(shù)組成的集合為，所有函數(shù)組成的集合為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數(shù)學(xué)英語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級，該省的某市為了解本市萬名學(xué)生的某次選考?xì)v史成績水平，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生選考?xì)v史的原始成績，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估算名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求抽取到名女生的概率?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初一年級全年級共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識面，在放寒假時要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進(jìn)一步調(diào)查.

（1）從抽出的人中選出人來擔(dān)任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進(jìn)一步了解廣泛閱讀對今后學(xué)習(xí)的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學(xué)，再從中隨機(jī)選出人來長期跟蹤調(diào)查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個風(fēng)雨交加的夜里,某水庫閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.

(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?

(2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”的贊成人數(shù)如下表：

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成的人數(shù)

不贊成的人數(shù)

合計(jì)

（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2＋y2＝9及點(diǎn)C(2，1)，過點(diǎn)C的直線l與圓O交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時，直線l的方程為________．

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