正方體的八個頂點共可以連成28條直線,從這28條直線中任取2條直線,這2條直線恰好是一對異面直線.則這樣不同的異面直線有多_____對( )
A、174 B、87 C、348 D 84
科目:高中數學 來源: 題型:
已知點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,∠PDA=60°。
(1)求DP與CC1所成角的大;
(2)求DP與平面AA1D1D所成角的大小。
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科目:高中數學 來源: 題型:
設f(x)是定義在正整數集上的函數,且f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( )
A.若f(1)<1成立,則f(10)<100成立
B.若f(2)<4成立,則f(1)≥1成立
C.若f(3)≥9成立,則當k≥1時,均有f(k)≥k2成立
D.若f(4)≥16成立,則當k≥4時,均有f(k)≥k2成立
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科目:高中數學 來源: 題型:
下面是關于四棱柱的四個命題:
①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。
其中,真命題的編號是____(寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知三個正態(tài)分布密度函數φi(x)=e-(x∈R,i=1,2,3)的圖象如圖所示,則…………………………………( )
A.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2>σ3
B.μ1>μ2=μ3,σ1=σ2<σ3
C.μ1=μ2<μ3,σ1<σ2=σ3
D.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2<σ3
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科目:高中數學 來源: 題型:
甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數則算甲贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示“和為6”的事件,求P(A);
(2)現連玩三次,每贏一次甲可獲得10元,設甲贏的錢數為X元,計算E(X)和D(X)
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