5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-4）∪[2，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．[-4，0）∪（0，1）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2＞0}\\{{-x}^{2}-3x+4＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得：-4＜x＜1或x≠0，
x=-4時(shí)也符合題意，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的定義域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式$\frac{4}{x+3}＞1$的解集為（-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓C上、下焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=mx+1與橢圓將于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
（3）已知真命題：“如果點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么過(guò)點(diǎn)P的橢圓的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1．”利用上述結(jié)論，解答下面問(wèn)題：
若點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線的PF1，PF2斜率分別為k1，k2．若k≠0，試證明k（k1+k2）為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．國(guó)際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出總額，y代表人均個(gè)人消費(fèi)支出總額）且y=2x+475，各種類型的家庭標(biāo)準(zhǔn)如表：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
張先生居住區(qū)2007年比2002年食品支出下降7.5%，張先生家在2007年購(gòu)買(mǎi)食品和2002年完全相同的情況下人均少支出75元．則張先生家2007年屬于（　　）
A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)；
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐E-ABC的體積；
（3）求EC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（1）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1且與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，則雙曲線離心率e的值是$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)U=R，A={x|x≤1}，則∁UA=（1，+∞）．

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