如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點的坐標(biāo)為，記.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）

（1）求的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值
（1）
（2）當(dāng)時，三角形觀光平臺的面積取最小值為225平方米.

試題分析：解：（1）由題意，得在線段CD：上，即，
又因為過點M要分別修建與OA、OB平行的棧橋MG、MK，
所以；.                         2分.
；         4分
所以的取值范圍是..                  6分
（2）由題意，得，..                8分
所以 
則，               10分
因為函數(shù)在單調(diào)遞減，         12分
所以當(dāng)時，三角形觀光平臺的面積取最小值為225平方米.             14分
點評：主要是考查了分析題意，得到解析式，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)求解最值，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時, (為常數(shù)),則(      )    
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)。設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）。
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t,求此產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）。
（2）設(shè)每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總費用y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求
出y的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為一次函數(shù)，且，則=                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，點在直線，則的最小值是（    　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程僅有一解，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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