【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸非負半軸合,直線的參數(shù)方程為:

為參數(shù),曲線的極坐標(biāo)方程為:.

(1)寫出曲線直角坐標(biāo)方程直線普通程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.

【答案】1曲線的直角坐標(biāo)方程為,l的普通方程;2.

【解析】

試題分析:1在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可將曲線極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,消去參數(shù)即可求出直線的普通方程;2將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,由直線參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)關(guān)系即可求.

試題解析:1,由,,

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,由,消去解得:.所以直線l的普通方程.

2 代入,整理得,

設(shè)其兩根分別為,則.

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