【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸非負半軸重合,直線的參數(shù)方程為:
為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為:.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.
【答案】(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為,l的普通方程為;(2).
【解析】
試題分析:(1)在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,消去參數(shù)即可求出直線的普通方程;(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,由直線參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)關(guān)系即可求.
試題解析:(1),由,得,
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,由,消去解得:.所以直線l的普通方程為.
(2)把 代入,整理得,
設(shè)其兩根分別為,則.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos C+(cos A- sin A)cos B=0.
(1)求角B的大;
(2)若a+c=1,求b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且時,.
(1)求函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖像;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域;
(3)求使恒成立的實數(shù)的取值范圍.
(注明:(2)(3)可直接寫出答案,不要求寫出解答過程)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:.
(1)直線過點,且與圓交于兩點,若,求直線的方程;
(2)過圓上一動點作平行于軸的直線,設(shè)與軸的交點為,若向量,求動點的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率,長軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,過右焦點作直線與直線交與點,且.求證:點在定直線上,并求出定直線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1),.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)在(0,+)上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)求在區(qū)間上的值域;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com