Question

11．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則（　�。�

• A． a²＜b²
• B． a²b＜ab²
• C． D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• D． 2^a-2^b＜0

Answer 1

分析 a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，
A．不一定成立，例如，a=-2，b=1．
B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
C．不一定成立，例如�。篴=-2，b=1．
D．利用函數(shù)f（x）=2^x在R上單調(diào)遞增即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，
對于A．a(chǎn)²＜b²不一定成立，例如，a=-2，b=1．
對于B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
對于C．不一定成立，例如�。篴=-2，b=1．
對于D．由函數(shù)f（x）=2^x在R上單調(diào)遞增，由a＜b，則2^a＜2^b，即2^a-2^b＜0，因此正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．