Question

17．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，則b等于（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理即可計算求值得解．

解答 解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{2}×sin\frac{π}{3}}{sin\frac{π}{4}}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，屬于基礎題．