【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= ，的圖象如下，

由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故選B．
作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡(jiǎn)x3（x1+x2）+ ，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一個(gè)解．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=b在區(qū)間（0， ）上恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 直接寫出實(shí)數(shù)b的取值范圍及x1+x2+x3的取值范圍（不需要給出解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對(duì)任意x1 ， x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O點(diǎn)為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 +2 +3 = ，現(xiàn)將一粒質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)落在△AOC的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2和f（x）=（x+1）2
B.f（x）= 和f（x）=
C.f（x）=logax2和f（x）=2logax
D.f（x）=x﹣1和f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+2）＞0對(duì)任意x≥1恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，記f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N* ， 那么下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，1）對(duì)稱，f2016（0）=0
B.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，﹣1）對(duì)稱，f2016（0）=0
C.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，1）對(duì)稱，f2016（0）=1
D.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，﹣1）對(duì)稱，f2016（0）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣t（t為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)，g（x）= ．
（1）求g（x）的值域（用t表示）；
（2）當(dāng)t變化時(shí)，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，該直線與y=g（x）的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值集合為M，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)P（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩條直線EF，MN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)，M，N四點(diǎn)，且直線OE，OM的斜率之積為﹣ ，求證：四邊形EMFN的面積為定值．

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