若直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤1
B、0＜a＜
7
C、1≤a＜
7
D、1＜a≤
7
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）得出0＜a＜
7
，運(yùn)用直線恒過(guò)（0，1），得出
1
a2
≤1，即可求解答案．
解答： 解：∵焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）
∴0＜a＜
7

∵若直線y=kx+1（k∈R）
∴直線恒過(guò)（0，1），
∴
1
a2
≤1，
即a≥1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a＜
7
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM上一點(diǎn)且AN=2NM，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABD-A1B1C1D1，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn)．求證：
（1）PO∥面D1BQ；
（2）平面D1BQ∥平面PAO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
（2cos2
x
2
+tanx）dx=（　�。�
A、
π
2
+
2
B、
2
C、
π
2
D、π+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-3|≥7的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3名同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+2
（x≠2，x∈R），數(shù)列{an}滿足a1=t（t≠-2，t∈R），an+1=f（an），（n∈N）
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求t的值；
（Ⅱ）當(dāng)a1=2時(shí)，記bn=
an+1
an-1
（n∈N*），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

所有正奇數(shù)如圖數(shù)表排列（圖中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍），則第m行中的第n個(gè)數(shù)是
 
．

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