已知ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，
求證：+++=4
證明略
證明：∵E是對角線AC和BD的交點
∴==- ,==-
在△OAE中，+=
同理 += ， += ，+=
以上各式相加，得 +++=4
【名師指引】用向量法解平面幾何問題，實質(zhì)上是將平面幾何問題的代數(shù)化處理，在解題中應(yīng)注意進(jìn)行向量語言與圖形語言的互譯
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當(dāng)t為何值時，a,tb,(a+b)三向量的終點在同一條直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．ａ與ｂ共線，ｂ與ｃ共線，則ａ與c也共線
B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C．向量ａ與ｂ不共線，則ａ與ｂ都是非零向量
D．有相同起點的兩個非零向量不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．單位向量都相等
B．若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（）
C．，則
D．若與是單位向量，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M 為△ABC的邊AB 上一點，且. 求點M 分所成的比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標(biāo)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且 
則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


在平面四邊形ABCD內(nèi)，占E和F分別在AD和BC上，且，用表示=_______________。

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