(本小題10分)

已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（II）問是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，使得恒為定值。

 

【答案】

（I）

（II）存在定點(diǎn)M（2，0）

【解析】  2（I）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為，AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

由題意得M（1，0），直線的方程為

由

則

故圓心為P（3，2），直徑

∴以AB為直徑的圓的方程為

   （II）若存在這樣的點(diǎn)M，使得為定值，直線

由

又

，                                                               13分

因?yàn)橐ck無關(guān)，只需令即m=2，進(jìn)而

所以，存在定點(diǎn)M（2，0），不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，

恒為定值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

必做題，本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M（4，0）．
（1）若點(diǎn)F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）已知，且，求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題10分）

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.

（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；

（2）求四面體B—DEF的體積.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱三中高一下學(xué)期第二模塊數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題10分）

棱長為２的正方體中，．

①求異面直線與所成角的余弦值；

②求與平面所成角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱三中高一下學(xué)期第二模塊數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題10分）

①已知 ，，；求證：.    

    ②已知，；求證：.

 

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