6．如圖所示，已知AB，CD是圓O中兩條互相垂直的直徑，兩個小圓與圓O以及AB，CD均相切，則往圓O內(nèi)投擲一個點，該點落在陰影部分的概率為（　�。�
A．12-8$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．8-5$\sqrt{2}$D．6-4$\sqrt{2}$

分析 由題意，本題是幾何概型，只要利用陰影部分的面積與圓O的面積比求概率．

解答 解：設(shè)小圓半徑為r，則圓O的半徑為r+$\sqrt{2}$r，由幾何概型的公式得到：往圓O內(nèi)投擲一個點，該點落在陰影部分的概率為：r+$\frac{2π{r}^{2}}{π（1+\sqrt{2}）^{2}{r}^{2}}=6-4\sqrt{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度為面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x3的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．y=tanxC．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$（{x+\frac{1}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$是展開式的常數(shù)項為（　�。�
A．120B．40C．-40D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且直線x=1與橢圓相交所得弦長為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在y軸上的截距為4的直線l與橢圓分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，且直線OA，OB的斜率之和等于2，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點（3，4）不在不等式y(tǒng)≤3x+b表示的區(qū)域內(nèi)，而點（4，4）在此區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)b的取值范圍是[-8，-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若a≥0，試討論函數(shù)g（x）=lnx+ax2-（2a+1）x在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點A（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：若x∈（0，π），則f'（x）＜0；
（Ⅲ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π，判定f（α）與f（β）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：ln（$\frac{1}{{2}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{3}^{2}}$+1）+…+ln（$\frac{1}{{n}^{2}}$+1）＜1（n≥2，n∈N*）

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