4．若a＞0，b＞0，2a+b=1，則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，∴2a+b=1$≥2\sqrt{2a•b}$，
化為ab≤$\frac{1}{8}$，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=$\frac{1}{2}$時取等號．
則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合A={y|y=2x-1}，B={x||2x-3|≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．5

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12．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命題p：?n∈M，n＞1，則（　�。�
A．￢p：?n∈M，n≤1B．￢p：?n∈M，n＞1C．￢p：?n∈M，n＞1D．￢p：?n∈M，n≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若b，c∈[-1，1]，則方程x2+2bx+c2=0有實數(shù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．比較$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$與（$\frac{a+b}{2}$）2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=log0.5（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，5）．

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13．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一個動點，且點P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若角A，B，C成等差數(shù)列，且邊a=2，c=5，則S△abc=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案