如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個動點，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　�。�
A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]

精英家教網(wǎng)
建立如圖坐標系，設(shè)AB=2，則A（0，0），B（2，0），
C（3，
3
），D（2，2
3
），E（0，2
3
），F(xiàn)（-1，
3
）
則EC的方程：x+
3
y-6=0；CD的方程：
3
x+y-4
3
=0；
因P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的動點，則可行域為
x+
3
y-6≥0
3
≤y≤2
3
x+y-4
3
≤0

又
AP
=λ
AB
+μ
AF
，
則
AP
=（x，y），
AB
=（2，0），
AF
=（-1，
3
），
所以（x，y）=λ（2，0）+μ（-1，
3
）
得
x=2λ-μ
y=
3
μ
?
2λ-μ+
3
•
3
-6≥0
3
≤μ≤2
3
?
λ+μ≥3
1≤μ≤2
λ≤2
?3≤λ+μ≤4．
則λ+μ的取值范圍為[3，4]．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個動點，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　�。�

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