15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lgx，h（x）=log3x，直線y=a（a＜0）與這三個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是x2＜x3＜x1．

分析 本選擇題利用取特殊值法解決，取a=-1，計(jì)算出直線y=a（a＜0）與這三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lgx，h（x）=log3x，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而解決問(wèn)題．

解答 解：取a=-1，則直線y=a（a＜0）與這三個(gè)函數(shù)
f（x）=lnx，g（x）=lgx，h（x）=log3x，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是：$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{3}$，
故有：x2＜x3＜x1．
故答案為：x2＜x3＜x1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)我們特殊值法代入，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的x值，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（3，$\sqrt{3}$），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)可能為（　�。�
A．（2$\sqrt{3}$，$\frac{5π}{6}$）B．（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）D．（2$\sqrt{3}$，-$\frac{5π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．甲乙兩地相距600千米，一輛貨車從甲地勻速行駛到與乙地，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02，固定部分為128元．
（Ⅰ）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度勻速行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=a（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＞x2＞x3，a＞0），g（x）=4x+sin（3x+1）．若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為α、β（β＜α），設(shè)λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}$，則（　�。�
A．g（β）＜g（μ）＜g（α）＜g（λ）B．g（μ）＜g（β）＜g（λ）＜g（α）C．g（α）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）D．g（β）＜g（μ）＜g（λ）＜g（α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)a，b∈R+，如果x滿足lg（ax）•lg（bx）+1=0，則$\frac{a}$的取值范圍是（0，$\frac{1}{100}$]∪[100，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD為矩形且PA=AB=2，AD=4，E為PD中點(diǎn)．
（I）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅱ）試問(wèn)：在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到平面AEC的距離等于1？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=kx2，g（x）=lnx
（Ⅰ）求函數(shù)$h（x）=\frac{g（x）}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\frac{ln2}{2^4}+\frac{ln3}{3^4}+…+\frac{lnn}{n^4}＜\frac{1}{2e}，n∈N*，且n≥2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=mex-x-2．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（0，1），求曲線f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2，求$y=（{e^{x_2}}-{e^{x_1}}）（\frac{1}{{{e^{x_2}}+{e^{x_1}}}}-m）$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-b（x+1）2圖象上點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+2ln2-1．
（1）求a，b的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）-t=0在[${\frac{1}{e}$-1，e-1]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）；
（3）設(shè)g（x）=-2x2+x+m-1，若對(duì)任意的x∈（-1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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