已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
解：（1）當時，
∴  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分
又有
∴，   ……… 4分
（2）當時，
，令有，∴，。………  5分
當x變化時，與的變化情況如下表：

-1
（-1，0）
0
（0，）

（，1）
1

 
—
0
+
0
—
 

2
↘
 
↗
 
↘
 
 ；；；。
∴當時，最大值為2�！�  8分
當時，
若，則是減函數(shù)，此時；若時，，此時；……  10分
當時，是增函數(shù)，�！�  11分
∵當時，有   
當時，有    ………  12分
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導函數(shù)的圖像如右圖所示，則_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最大值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，則f（2）=（   ）
A．13或18B．12或18C．11或18D．10或18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x－a在區(qū)間[0,3]上的最大值、最小值分別為M、N，則M－N的值為                                                                                                               (　　)
A．2B．4
C．18D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù)
（Ⅰ）研究函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在點處存在極值，則
a=              ，b=              。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由。

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