【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2是橢圓C： =1的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓C上且滿足| + |=2 ，則△MF1F2的面積為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)F1 ， F2是橢圓C： =1的焦點(diǎn)， 點(diǎn)M在橢圓C上且滿足| + |=2 ，
∴ +2| || |cos∠F1MF2=12，①
由余弦定理得 ﹣2 =12，②
聯(lián)立①②，得：
cos∠F1MF2=90°，
∵|MF1|+|MF2|=2a=4，
∴ =16，
∴|MF1||MF2|= （16﹣12）=2，
∴△MF1F2的面積S= |MF1||MF2|= ×2=1．
故選：C．
由橢圓性質(zhì)和余弦定理推導(dǎo)出cos∠F1MF2=90°，由此利用橢圓定義和定弦定理能求出△MF1F2的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有學(xué)生2000人，其中高二學(xué)生630人，高三學(xué)生720人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本．則樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在邊長(zhǎng)為24的正方形中，點(diǎn)在邊上，且， ，作分別交、于點(diǎn)，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（1）求證： 平面；

（2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1= AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1 ， B1C，BC1 ， 得到的圖形如圖所示． （Ⅰ）證明BC1⊥平面AB1C；
（Ⅱ）求二面角E﹣AB1﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA，tanB是關(guān)于方程x2+ px﹣p+1=0（p∈R）兩個(gè)實(shí)根． （Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB=3，AC= ，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值，并求出x為何值時(shí)，f（x）取得最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[﹣2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每6s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m．風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式（　　）

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計(jì)算這名射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

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