如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求這個(gè)幾何體的體積.

 

答案：
解析：

解：由三視圖可知這個(gè)幾何體是由一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的一個(gè)圓臺(tái)挖掉一個(gè)圓錐形成的幾何體，如右圖所示，△ABC繞著過點(diǎn)B且垂直于BC的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體即為三視圖中所描述的幾何體.其體積是圓臺(tái)的體積減去圓錐的體積；

∵圓臺(tái)的上下底面的半徑分別是BC=1，OA=2，高BO=3，

∴V圓臺(tái)=π·3（12+1·2+22）=7π，V圓錐=π·3·22=4π.

∴所求的幾何體的體積為3π.

 


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A．4π
B．π
C．5π
D．π

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A．     B．    C．    D．

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A．

B． 

C．   

D．

 

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