記
.
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
.
=a11A11+a21A21+a31A31，若ai，j=icosx+jsinx，其中i，j∈{1，2，3}，則f（x）=a13A11+a23A21+a33A31的最小值是（　�。�
A、-3B、1C、-1D、0
考點：三階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：首先，根據(jù)所給信息，得到第一列和第三列相同，以第二列展開容易求解．
解答：解：根據(jù)題意，得∵ai，j=icosx+jsinx，
∴a11=cosx+sinx
a21=2cosx+sinx
a31=3cosx+sinx，
a13=cosx+3sinx
a23=2cosx+3sinx
a33=3sinx+3cosx
第一列和第三列相同，以第二列展開易得：
∴a13A11+a23A21+a33A31=0．
∴f（x）的最小值是0，
故選：D．
點評：本題重點考查了行列式的基本計算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-x
2+x
≥0的解集為（　�。�
A、[-2，1]
B、（-2，1]
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是（　�。�
A、
22
3
B、
23
3
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當x∈R時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若線段AB的中點M的橫坐標為3，則線段AB的長度為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過x軸上點P（a，0）的直線與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
為定值，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=4x2的焦點到準線的距離是（　�。�
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
x2
4
+
1
2
lnx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的最小值為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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