（1）已知cosα=-
8
17
，求sinα，tanα的值．
（2）已知：cosx+cos2x=1，求3sin2x+sin4x-2cosx+1的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由cosα的值小于0，得到α為第二或第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα與tanα的值即可；
（2）已知等式變形得到cos2x=1-cosx，代入原式化簡，整理后即可求出值．
解答： 解：（1）∵cosα=-
8
17
，
∴α為第二或第三象限角，
當(dāng)α為第二象限角時，sinα=
1-cos2α
=
1-(-
8
17
)2
=
15
17
，
此時tanα=
sinα
cosα
=-
15
8
；
當(dāng)α為第三象限角時，sinα=-
1-cos2α
=-
15
17
，
此時tanα=
sinα
cosα
=
15
8
；
（2）由cosx+cos2x=1，得到cos2x=1-cosx，
代入原式得：3sin2x+sin4x-2cosx+1=3（1-cos2x）+（1-cos2x）2-2cosx+1=cosx+cos2x+1=1+1=2．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、（-2，2）
C、[-1，
2
]
D、（-
2
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin|x|-tan|x|在區(qū)間（-
3π
2
，
3π
2
）上的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、1B、3C、5D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|1+
x-1
3
|≤2，q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列積分
（1）∫
 
1
-1
1-x2
dx
（2）∫
 
π
2
0
（cos
x
2
-sin
x
2
）2dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|=2．以O(shè)為圓心，a為半徑作圓，若過點(diǎn)P（
a2
c
，0）的圓的兩切線互相垂直，切點(diǎn)分別為A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F1的直線l與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲打靶射擊，有5發(fā)子彈，其中有2發(fā)是空彈．
（1）求第一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前4槍在靶上留下四個彈孔A，B，C，D，且正好構(gòu)成邊長為4的正方形．第5槍瞄準(zhǔn)了正方形ABCD射擊，且第5個彈孔落在正方形ABCD內(nèi)，求第5個彈孔與前4個彈孔的距離都超過2的概率（忽略彈孔大小）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的表面積是30，側(cè)面積為25，則其兩底面積和等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案