如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點.
          
(1)求證：∥平面；
(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.
（1）根據(jù)線面平行的判定定理可知，當成立時得到證明。
（2）

試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,
因為為中點，所以,       6分
(2)過作,垂足為,連接，
因為側(cè)面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，
用等體積法          12分
點評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱

（1）當正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（2）若M為PA的中點，求證：求二面角
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（  ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號是               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.為使，應選擇下面四個選項中的條件（   ）
A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

(Ⅰ)  求證：平面平面；
(Ⅱ)  當，且時，確定點的位置，即求出的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點，，且

（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;
（2）當時，求三棱錐的體積；
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別為的中點．

（1）求直線與平面所 成 角的大��；
（2）求二面角的大�。�

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