15．已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則實數(shù)a的取值組成的集合為（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

分析 若A有且僅有兩個子集，則A為單元素集，所以關(guān)于x的方程ax2+2x+a=0恰有一個實數(shù)解，分類討論能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意可得，集合A為單元素集，
（1）當(dāng)a=0時，A={x|2x=0}={0}，此時集合A的兩個子集是{0}，∅，
（2）當(dāng)a≠0時  則△=4-4a2=0解得a=±1，
當(dāng)a=1時，集合A的兩個子集是{1}，∅，
當(dāng)a=-1，此時集合A的兩個子集是{-1}，∅．
綜上所述，a的取值為-1，0，1．
故選：D．

點評 本題考查根據(jù)子集與真子集的概念，解題時要認(rèn)真審題，注意分析法、討論法和等價轉(zhuǎn)化法的合理運用．屬于基礎(chǔ)題．

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